Quando si effettua una misura di resistenza, bisogna tener presente che questa è una grandezza fisica misurabile solo per via indiretta. Queste particolari grandezze fisiche devono essere sottoposte ad un agente esterno per poter esplicare la loro natura.
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Il metodo voltamperometrico
Il metodo più immediato per misurare una resistenza è quello di utilizzare la legge di Ohm.
Misurando la tensione ai capi del resistore e la corrente che lo attraversa, otteniamo il valore di resistenza. Questo procedimento è noto come metodo voltamperometrico. Considerando tensione e corrente continue, uno schema di misura potrebbe essere quello mostrato in Figura 1.
Gli strumenti di misura digitali, all’atto della misura, restituiscono a video direttamente il valore della resistenza, ma ciò non significa che esso misura direttamente la grandezza fisica resistenza. Lo strumento inietterà una corrente calibrata di valore noto, e misurerà la tensione ai morsetti della resistenza stessa. Successivamente tramite un microprocessore interno calcolerà il rapporto tra queste due grandezze e fornirà il valore della resistenza.
Misura resistenza a due morsetti
Con riferimento al circuito precedentemente mostrato, schematizziamo con:
- un generatore di corrente,
- delle resistenze di contatto tra il generatore e la resistenza Rg’ ed Rg” (comprendono l’amperometro),
- altre due resistenze di collegamento Rv’ e Rv” tra la resistenza incognita ed il voltmetro.
Notiamo che gli strumenti di misura impiegati, con la loro presenza, alterano le grandezze che vengono misurate e di conseguenza la misura di resistenza.
L’alterazione delle grandezze da misurare sarebbe assente solo se gli strumenti e i collegamenti impiegati fossero ideali, ovvero l’amperometro e collegamenti con resistenza nulla e voltmetro con resistenza infinita.
Misura di resistori a basso valore
Quando effettuiamo le misure di resistenza dobbiamo verificare se possiamo ritenere trascurabili tutte le resistenze parassite del circuito di misura.
La prima operazione da eseguire è quella di individuare l’ordine di grandezza del resistore. Se avessimo un ordine di grandezza di pochi Ω, la differenza di 0,1Ω causati dalle resistenze dei fili o ancora le resistenze di contatto, influiranno di molto sulla misura.
Se invece l’ordine di grandezza del resistore fosse dell’ordine dei kΩ o anche centinaia di Ω, automaticamente si potrebbero ritenere trascurabili le resistenze parassite esplicitate in precedenza.
Misura di resistenza a quattro morsetti
Quando si vogliono misurare resistenze il cui ordine di grandezza è comparabile con il valore delle resistenze di contatto, bisogna ricorrere ad un metodo di misura più sofisticato chiamato “misura a 4 fili” o “misura a 4 morsetti“.
Come si può notare dalla figura, con questo collegamento separiamo il circuito amperometrico da quello voltmetrico. Ricordando che il voltmetro ha una impedenza di ingresso pari a 10MΩ, possiamo semplificare il circuito sostituendo il voltmetro con la sua impedenza di ingresso.
La corrente generata dal generatore di corrente costante arrivata al nodo A e si ripartisce in due aliquote: una che va in Rx, e una che va nel circuito voltmetrico.
Per come è formato il circuito, la corrente circolante nella maglia esterna è praticamente nulla, rispetto a quella che va in Rx. Infatti abbiamo che Rv totale è di circa 10MΩ, mentre Rx è dell’ordine di pochi Ω. La corrente fluirà tutta in quest’ultima mentre le correnti drenate dalla maglia voltmetrica saranno piccolissime.
Ora il voltmetro non misura più la caduta sulle resistenze di contatto amperometriche Rg. Nel circuito però sono ancora presenti le resistenze di contatto dei morsetti voltmetrici Rv. Il voltmetro misura la tensione sulla serie di Rx e delle due Rv, ma le cadute sulle Rv, sono trascurabili perché tale è la corrente che le attraversa.
La configurazione a 4 morsetti permette di escludere dalla misura le resistenze di contatto indesiderate e generalmente è un metodo che si usa per misurare resistenze interiori a 1Ω.
Caratteristiche dello strumento di misura
Per questa guida prendiamo come riferimento il multimetro “Keithley 2000”. Lo strumento implementa la funzione di misura a 4 fili tramite i due morsetti voltmetrici evidenziati da “Sense Ω4 wire”, mentre quelli evidenziati con “Input” saranno gli amperometrici.
All’interno del manuale dello strumento, troviamo la tabella per calcolare l’accuratezza della misura di resistenza.
Effettuare la misura di un resistore da 0.08Ω
Vediamo in questo paragrafo come misurare praticamente una resistenza di basso valore.
Il primo passo è eseguire una prima misura a due fili, che servirà principalmente per stabilire l’ordine di grandezza della resistenza da misurare. Eventualmente questa dovesse risultare abbastanza grande, risulterà anche un buon valore da attribuire alla misura. Se la resistenza fosse dell’ordine degli Ω si utilizzerà la misura a quattro fili come mostrata nel paragrafo precedente.
Attenzione: quando eseguiamo una misura di resistenza, dobbiamo stare attenti che il circuito non sia alimentato e che nella resistenza non scorra già una corrente. Questa infatti si sommerà alla corrente iniettata dal multimetro e la misura sarà errata.
Per l’esempio ci è stato fornito un resistore a quattro morsetti come in figura con valore nominale di 0.08Ω. I morsetti interni sono quelli destinati per il circuito voltmetrico, mentre quelli esterni saranno destinati per il circuito amperometrico.
Supponiamo in tutte le misure di essere in un laboratorio a temperatura ambiente (circa 25°C) e con il multimetro calibrato da meno di un anno.
| Valore nominale resistenza: (0.08Ω ± 1%) | Fondo scala | Misurazione |
| Misura due morsetti (Ω2): | 100Ω | 0.1417Ω |
| Misura quattro morsetti (Ω4): | 100Ω | 0,0808Ω |
Incertezza per misura 2 morsetti
Calcoliamo l’incertezza di categoria B della misura a due morsetti, con le caratteristiche ricavate dalla sezione del manuale ‘DC Notes‘. Notiamo che in questa misura bisogna aggiungere 1Ω all’incertezza calcolata.
Sostituiamo i valori e calcoliamo l’accuratezza della misura
Per cui il valore della misura può essere espresso come
Abbiamo ricavato che l’incertezza calcolata è più grande della misura stessa e quindi è un risultato inaccettabile.
Incertezza per misura 4 morsetti
Eseguiamo la misura a quattro morsetti e calcoliamo l’incertezza per la misura a 4 morsetti:
Sostituiamo i valori e calcoliamo l’accuratezza della misura
Per cui il valore della misura può essere espresso come
Informazioni aggiuntive
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