1. Due condensatori di capacità C1=3 pF e C2=6 pF sono connessi in serie fra loro. Ai loro capi è applicata una ddp V=1 kV. Calcolare: a) la capacità equivalente, b) la carica totale e la carica su ciascun condensatore; c) la ddp ai capi di ciascun condensatore; d) l’energia immagazzinata.
2. Un condensatore piano ha una capacità C=600 pF. Calcolare come varia la capacità quando un foglio di rame di spessore pare a ¼ della distanza delle armature è posto parallelamente ad esse.
3. Si consideri una lamina di dielettrico di spessore s=0.5 cm e costante dielettrica relativa k=7 posta fra le armature di un conduttore piano. Le armature hanno superficie A=100 cm2 e distano d=1 cm. Senza dielettrico è applicata una ddp V=100V tra le armature. La batteria è poi staccata e il dielettrico inserito. Calcolare; a) la capacità del condensatore senza dielettrico, b) le cariche libere presenti su ciascuna armatura; c) il campo elettrico nel condensatore fra le piastre e il dielettrico; d) il campo elettrico nel dielettrico; e) la ddp tra le piastre dopo che il dielettrico è inserito; f) la capacità con il dielettrico inserito; g) il campo di induzione D; h) il vettore di polarizzazione P
4. Una sfera metallica con carica Q=10-6 C è ricoperta di uno strato sferico di materiale dielettrico (k=2). Si calcoli la carica di polarizzazione esistente sulla superficie esterna del dielettrico
5. Un condensatore piano con armature quadrate di area A= 400 cm2 distanti d=2mm è riempito per metà di mica (k1=5) e per metà di paraffina (k2=2) come in figura a e b. Calcolare in entrambi i casi la capacità del condensatore. Se tra le armature è applicata una ddp V= 2kV, calcolare in entrambi i casi l’energia elettrostatica del sistema.
6. Una sfera metallica di raggio R1=10 cm ha una carica Q= 1 μC ed è circondata da una sfera di dielettrico di raggio R2=20 cm e costante dielettrica k=2. Calcolare il campo elettrico e il potenziale in funzione della distanza dal centro
7. Fra le armature di un condensatore cilindrico vengono posti due dielettrici di costanti k1 e k2 coassiali l’uno all’altro. Calcolare la capacità e il campo elettrico
8. Tre condensatori di capacità C1=2 μF, C2=2 μF, C3=4 μF sono collegati come in figura. La differenza di potenziale fra A e B è 100V. Calcolare: a) la capacità equivalente del sistema; b) la carica su ciascun condensatore; c) la ddp ai capi di ciascun condensatore; d) l’energia immagazzinata dal sistema.
