Gradi di libertà di un corpo rigido. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi rigidi. Statica del corpo rigido. Moto di traslazione di un corpo rigido. Moto di rotazione attorno ad un asse fisso. Momento di inerzia. Teorema di Huygens- Steiner. Momento angolare rispetto a un asse fisso. Pendolo composto. Moto di rotolamento.
1. Un asta omogenea AB di massa 1kg e lunghezza 1m e’ incernierata in A e legata in C con una fune orizzontale (AC =50cm). Calcolare : a) la tensione della corda b) la reazione vincolare in A.
2. Calcolare il momento di inerzia rispetto all’asse a (perpendicolare al piano del foglio) del corpo rigido riportato in figura, costituito da tre sbarrette lineari uguali di massa m e lunghezza L che formano un triangolo equilatero.
3. Attorno ad una ruota di massa 10Kg e raggio 10cm e’ avvolto un filo alle cui estremita’ sono collegate una massa puntiforme di 2Kg ed una seconda massa uguale, appoggiata su un piano inclinato a 30° (vedi figura). Calcolare l’accelerazione di caduta della prima massa.
4. Un pendolo composto, costituito a una sbarra sottile di massa 1Kg lunga 1m e da un piattello cilindrico di massa 1Kg e raggio 10cm fissato ad una estremita’ dell’asta (vedi figura) viene lasciato libero dalla posizione orizzontale . Quanto vale la velocita’ quando il pendolo raggiunge la posizione verticale? . Per via di un piccolo attrito il moto si smorza fino a quando il pendolo oscilla introno alla verticale con piccole oscillazioni. Quanto vale a questo punto il periodo di oscillazione ?
5. Una sfera di raggio R=2cm e massa M=1Kg e’ posta a un’altezza h =30cm (misurata dal centro della sfera) su un piano inclinato formante un angolo di 45° con l’orizzontale. Quanto vale la velocità lineare al fondo del piano inclinato ?